Question

На доске написано шестизначное число abcde4. Известно, что bcde4a = 3· abcde4. Найдите наименьшее число, обладающее таким свойством.

Answer 1

Число можно записать как  
$3* abcde4 = 3*10^5*2+3*10^4b+3*10^3c+3*10^2d+30e+12$ 
Так как последнее число равно $a$  , а $3*4=12$ , значит $a = 2$ 
То есть $3*10^5*2+3*10^4b+3*10^3c+3*10^2d+30*e+12=$$10^5*b+10^4*c+10^3*d+10^2*e+40+2$  
Из уравнения выразим $e$  
$e = -1000b-100c-10d+8571 textless 10$ 
Откуда видно решение , и оно единственно 
$bcd=857\ e= 1 \ abcde4 = 285714$ 
Число $285714$