Question

Во сколько раз потенциальная энергия, накопленная пружиной при сжатии из положения равновесия на 2см, меньше, чем при сжатии той же пружины на 4см?

Answer 1

Дано:                           СИ
Δx₁ = 2 см                  0,02 м
Δx₂ = 4 см                  0,04 м
___________
Е₁ / Е₂ - ?

Решение:
Потенциальная энергия в первом случае:
E₁ = k*(Δx₁)²              (1)

Потенциальная энергия во втором случае:
E₂ = k*(Δx₁)²              (2)

Разделим уравнение (1)  на уравнение (2):
Е₁ / Е₂ =  k*(Δx₁)² /  k*(Δx₂)²  = (Δx₁ / Δx₂)² = (0,02 / 0,04)² = (1/2)² = 1 / 4

Ответ:
Потенциальная энергия в первом случае в 4 раза меньше, чем во втором случае.