Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность так, что диагональ BD является диаметром этой окружности. Найдите градусную меру угла ABD, если известно, что угол ADC =94°, а угол DBC на 14° меньше угла CDB.

Answer 1

Известно что угол АДС = 94(значит угол ДБС = 94 - 14 = 80)
Тогда в 4 угольниках вписанных в окр(углы накрест равны 180(то есть А+С=180,Б+Д=180)
Значит если угол С=80 то угол А=100
Также если угол Д=94 то угол Б=86
А так как у нас диаметр делит угол Б и Д(на пополам)
Отсюда следует что угол АБС=86/2=43