Question

даны три вершины параллелограмма ABCD. Найти его четвертую вершину D, если A (-2;3;-1) B (1;2;-4) C (2;7;5)

Answer 1

Находим координаты точки К - точки пересечения диагоналей параллелограмма.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Координаты точки К находим как середину диагонали АС:
$Xk= frac{-2+2}{2} =0$
$Yk= frac{3+7}{2}=5$
$Zk= frac{-1+5}{2}=2.$
Точка Д является симметричной точке В относительно точки К.
$Xd=2Xk-Xb=2*0-1=-1.$
$Yd=2Yk-Yb=2*5-2=8.$
$Zk=2*Zk-Zb=2*2-(-4)=4+4=8.$