Question

Найти 
единичный  вектор е ,  перпендикулярный  векторам a= (2;1;-2) и  b=(0;1;1) и такой чтобы векторы е, b, а образуют левую тройку

Answer 1

Пусть $overline{e}=(e_1, e_2, e_3)$. Тогда $2e_1+ e_2-2e_3=0$ и $e_2+e_3=0$ и получаем $e_3=e_3,,e_2=-e_3,, e_1= frac{3}{2} e_3.$. Поскольку вектор должен быть единичным, то $e_3 sqrt{left(frac{3}{2}right)^2+1+1 }=1;, e_3= frac{2}{ sqrt{17}}$ и $overline{e}=( frac{3}{ sqrt{17}}, -frac{2}{ sqrt{17}}, frac{2}{ sqrt{17}})$