Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ,ПОЖАЙЛУСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!Распишите все подробно

Answer 1

угол $angle BAC = 90а$  , потом что сумма углов $angle BO_{1}A+ angle CO_{2}A = 180а$  - центры окружности 
Тогда $BC = sqrt{(r_{1}-r_{2})^2 - (r_{1}+r_{2})^2} = sqrt{4r_{1}r_{2}} = 2sqrt{r_{1}r_{2}}$ 
Это по теореме Пифагора , так как треугольник $ABC$ прямоугольный 
А как известно радиус равен половине гипотенузе , если около этого треугольника описана окружность , то есть    $r = frac{BC}{2} = sqrt{r_{1}r_{2}}$