Question

постройти график функции y=|x|x-|x|-6x и определите,при каких значенияхm прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки

Answer 1

$f(x)=|x|x-|x|-6x \ f(x)=left { {{x^2-7x , x geq 0} atop {-x^2-5x, x textless 0}} right.$
график прикреплен в виде картинки:
прямая y=m имеет с данным графиком 2 общие точки, когда она проходит через максимум и минимум функции.
x^2-7x
xv=7/2=3.5
yv=49/4-49/2=49(-1/2)=-49/2
-x^2-5x
xv=-2.5
-25/4+25/2=25/4

m=25/4; -49/2