Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО!!!(см. фото)

Answer 1

1)$x'_t=2sin sqrt{t}*cos sqrt{t}* frac{1}{ 2sqrt{t} }= frac{1}{ sqrt{t}}sin sqrt{t}*cos sqrt{t}$
$y'_t=2cos sqrt{t} (-sin sqrt{t}) frac{1}{2 sqrt{t} }=-frac{1}{sqrt{t} }sin sqrt{t}*cos sqrt{t}$
$y'_x= frac{y'_t}{x'_t}= frac{-frac{1}{sqrt{t} }sin sqrt{t}*cos sqrt{t}}{frac{1}{ sqrt{t} }sin sqrt{t}*cos sqrt{t}} = -1$

2)$x'_t= frac{cost}{sint}=ctgt$
$y'_t=2^t*ln2$
$y'_x= frac{y'_t}{x'_t}= frac{2^t*ln2}{ctgt }=2^t*ln2*tg(t)$

Answer 2

1)x`(t)=2sin√t*cos√t*1/2√t=(sin√tcos√t)/√t
y`(t)=-2cos√tsin√t*1/2√t=(-sin√tcos√t)/√t
y`(x)=y`(t)/x`(t)=(sin√tcos√t)/√t:(-sin√tcos√t)/√t=-1
2)x`(t)=cost/sint=stgt
y`(t)=2^t*ln2
y`(x)=2^t*ln2:ctgt=2^t*tgt*ln2

Answer 3

2)x`(t)=cost/sint=ctgt