Question

Помогите, пожалуйста
Вычислить объем тела вращения вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями y=sinx , y=cosx,х=0

Answer 1

Точки пересечения:

$cosx=sinx; ; to ; ; x=frac{pi}{4}+2pi n,; nin Z\\V=pi int _0^{frac{pi}{4}}, (cos^2x-sin^2x)dx=pi int _0^{frac{pi}{4}}, cos2x, dx=frac{pi}{2}sin2x|_0^{frac{pi}{4}}=\\=frac{pi}{2}(sinfrac{pi}{2}-sin0)=frac{pi}{2}(1-0)=frac{pi}{2}\\oo$