Question

найдите корни уравнения cos pi(x+4)/3=1/2 в ответ запишите наиболее отрицательный корень

Answer 1

$displaystyle cos frac{ pi (x+4)}{3}= frac{1}{2}\\ frac{ pi (x+4)}{3}= pm frac{ pi }{3}+2 pi n; nin Z$

1) 
$displaystyle frac{ pi }{3}(x+4)= frac{ pi }{3}+2 pi n\\ frac{1}{3}(x+4)= frac{1}{3}+2n\\x+4=1+6n\\x=-3+6n\\n=0; x=-3\\n=1; x=3\\n=-1; x=-9$

2)
$displaystyle frac{ pi }{3}(x+4)=- frac{ pi }{3}+2 pi n\\x+4=-1+6n\\x=-5+6n\\n=0; x=-5\\n=1;x=1\\n=-1; x=-11$

Наибольший отрицательный корень х=-3