Question

Аn=98-5n
Найдите сумму положительных членов данной арифметической прогрессии! И объясните как это делать...

Answer 1

Найдем номер, до которого члены арифмитической прогрессии положительны, потом найдем сумму положительных членов:

$a_n>0;\ 98-5n>0;\ 98>5n;\ frac{98}{5}>n;\ n<frac{98}{5}=19 frac{3}{5};\ n=19;\ a_1=98-5*1=98-5=93;\ a_2=98-5*2=88;\ d=a_2-a_1=88-93=-5;\ S_n=frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n;\ S_{19}=frac{2*93+(19-1)*(-5)}{2}*19=912$