Question

в трапеции ABCD сторона AD=20 см, а сторона AB=15. Определите площадь трапеции, если угол BCD=45, а угол BAD=90

Answer 1

опустим высоту из вершины Д на сторону ВС

угол ВСД=45, значит получившийся треугольник равнобедренный ,отсюда ВС=20+15=35

$S=frac{20+35}{2}*15=412.5$

Answer 2

Проводим высоту ДО на сторону ВС. Получаем прямоугольный треугольник ОСД, угол С =45, В прямоугольнике сторона ОД=АВ=15, АД=ВО=20

ОС= ОД/tg C=15/1=15

ВС=15+20=35

Площадь= (ВС+АД)/2 х ОД = (20+35)/2 х 15 = 412,5