Question

Помогите пожалуйста решить!
На промежутке (0;3) уравнение √x^2+2x+1-|x-4|=2 имеет корень
*только скобки промежутка не круглые, а квадратные

Answer 1

$sqrt{x^2+2x+1}-|x-4|=2\\sqrt{(x+1)^2}-|x-4|=2\\|x+1|-|x-4|=2\\Znaki; (x+1):---(-1)+++(4)+++\\Znaki; (x-4):; ---(-1)---(4)+++\\a); x textless -1; ,|x+1|=-x-1,; |x-4|=-x+4; ; to\\|x+1|-|x-4|=-x-1+x-4=2; ,; -5=2; to ; xin varnothing \\b); -1 leq x textless 4,; |x+1|=x+1; ,; |x-4|=-x+4$

$|x+1|-|x-4|=x+1=x-4=2; ,; x=2,5in [, 0;3, ]\\c); x textgreater 4,; |x+1|=x+1,; |x-4|=x-4\\x+1-x+4=2,; 5=2,; ; xin varnothing$

Ответ:  на промежутке  [0,3]  решением является   х=2,5.