Question

50 ПУНКТОВ ЗА РЕШЕНИЕ СРОЧНО НАДО!!!1. Найдите координаты и длину вектора , если ,  {3; –2},  {–6; 2}.

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (–6; 1), В (2; 4), С (2; –2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

3. Окружность задана уравнением (х – l)2 + y2 = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.

Answer 1

$1.;A(3;-2),;B(-6; 2)\ bar{a}=(-6-2;2-(-2))\ bar{a}=(-8;4)\ |bar{a}|=sqrt{(-8)^2+(4)^2}=sqrt{64+16}=sqrt{80}=sqrt{16cdot5}=4sqrt5$

$A(-6;1),;B(2;4),;C(2;-2)\ |AB|=sqrt{(2-(-6))^2+(4-1)^2}=sqrt{8^2+9}=sqrt{64+9}=sqrt{73}\ |BC|=sqrt{(2-2)^2+(-2-4)^2}=sqrt{0+(-6)^2}=sqrt{36}=6\ |AC|=sqrt{(2-(-6))^2+(-2-1)^2}=sqrt{8^2+(-3)^2}=sqrt{73}\ |AB|=|AC|$

Две стороны равны, значит ABC равнобедренный.

$3.;(x-1)^2+y^2 =9$

Центр окружности находится в точке O(1;0). Таким образом, мы ищем прямую, проходящую через точку О и параллельную оси OY. Это прямая x = 1.