Question

Решите неравенство:
(13) ^(x-1x-4) > 9^(x-4x+4)

Answer 1

$frac{1}{3} ^{frac{x-1}{x-4}} textgreater 9^{frac{x-4}{x+4}}\ 9^{-2*frac{x-1}{x-4}} textgreater 9^{frac{x-4}{x+4}}\ frac{-2x+2}{x-4} textgreater frac{x-4}{x+4}\ (-2x+2)(x+4) textgreater (x-4)(x-4)\ -2x^2-8x+2x+8 textgreater x^2-8x+16\ 3x^2-2x+8 textless 0\ \ 3x^2-2x+8=0\ D=2^2-4*8*3=4-96=-92 textless 0$
Неравенство не имеет решений

Answer 2

Вольфрам выдает ответ от -4 до 4

Answer 3

про низ забыл

Answer 4

не забыл, если числитель не имеет решений, то знаменатель можно не проверять

Answer 5

3^(4 + 1/x - x) > 3^(2x - 8/x + 8); x =/= 0;
4 + 1/x - x > 2x - 8/x + 8;
3x - 9/x + 4 < 0;
(3x^2 + 4x - 9)/x < 0;
x1 = 1/3 * (sqtr(31) - 2); x2 = -1/3 * (sqrt(31) + 2);
___-__x2__+___0__-__x1_+__>
x ∈ (-∞;  -1/3 * (sqrt(31) + 2)) ∨ (0; 1/3 * (sqtr(31) - 2)).

Answer 6

откуда такая степень в 1? изначальная же (x-1x-4)! даже если сделать ее в -1 степень,то будет 1-хх-4

Answer 7

(1/3)^(x - 1/x - 4) = 3^(4 + 1/x - x)

Answer 8

Хотя у меня и правда ошибка. Принял желаемое за действительное. Но от -4 до 4, там и близко нет, посмотрите правильно ли все написано.

Answer 9

Вот так вот будет.

Answer 10

хорошо,спасибо)