Question

Вычислите 4(sin^4 22°30´+cos^4 22°30´)

Answer 1

$sin^4alpha+cos^4alpha=(sin^4alpha+2sin^2alphacos^2alpha+cos^4alpha)-\-2sin^2alphacos^2alpha=(sin^2alpha+cos^2alpha)^2-frac12(2sinalphacosalpha)^2=\ =1-frac12sin^22alpha$

 

Отсюда быстро получаем 

4(1-0.5*0.5)=3

 

Ответ: 3.