Question

Как изменится радиус круга, если его площадь: 1) увеличить в 4 раза,2) уменьшить в 9 раз?

Answer 1

Площадь круга $S= pi R^{2}$    тогда: $R= sqrt{ frac{S}{ pi } }$

По условию: S₁ = 4S  и  S₂ = S/9 тогда:

$R_{1}= sqrt{ frac{4S}{ pi} }=2 sqrt{ frac{S}{ pi} }= 2R$    и
$R_{2}= sqrt{ frac{S}{9 pi } }= frac{1}{3} sqrt{ frac{S}{ pi} }= frac{1}{3}R$

Таким образом, при увеличении площади в 4 раза, радиус круга возрастет в 2 раза. А при уменьшении площади круга в 9 раз, радиус круга уменьшится в 3 раза