Question

Высота BM треугольника ABC делит его сторону АС на отрезки АМ и СМ. Найдите длину отрезка СМ, если АВ = 12 корень из 3, ВС = 20 см., угол А = 45 градусов.

Answer 1

Треугольник АВМ равнобедренный, прямоугольный

Угол А=45

Угол АВМ = 90-45=45

АМ=ВМ

АВ в квадрате = АМ в квадрате + ВМ в квадрате

АВ в квадрате  = 2 х АМ в квадрате

144 х  3 = 2 х АМ в квадрате

АМ = корень 216 = 6 корень 6

МС = корень (ВС в квадрате - ВМ в квадрате) = корень(400 - 216) =корень184=2 корень 46 =13,56