Question

Доказать тождества
(cos2a)(1+sin2a)=(1-tga)(1+tga)

2cos(45°+a)*cos(45°-a)=cos2a

Answer 1

(cos2a)(1+sin2a)=(cos²a-sin²a)/(cosa+sina)²=
=(cosa-sina)(cosa+sina)/(cosa+sina)=(cosa-sina)/(cosa+sina)=(1-tga)/(1+tga)
разделим каждое на cosa

2cos(45°+a)*cos(45°-a)=2*1/2*(cos(45+a-45+a)+cos(45+a+45-a))=
=cos2a+cos90=cos2a+0=cos2a