Question

В равнобедренной трапеции ABCD: угол A=75 градусов. Диагонали AC и BD пересекаются в точке О. CE перпендикулярно AD, CE=AE, BO=5 см. Найдите боковые стороны трапеции. плизз помогите нужно срочно!!!

Answer 1

Из ΔAOB по условию  CE⊥ AD и CE =AE ⇒∠CAE = ∠ACE =45°. Но ΔAOD равнобедренный (AO =DO ⇒ ∠ODA=∠OAD =45°.   Следовательно ∠AOD=90°=∠AOB.
---
∠BAO=∠BAD - ∠CAE=75° -45° =30°. 
Из ΔAOB : BO =AB/2 (катет против угла 30°), отсюда : AB =2BO =2*5 см =10 см.