Question

Докажи,что любое натуральное число,запись которого оканчивается нулём,делится и на 10, и на 5, и на 2 .

Answer 1

Потому что они равны )

Answer 2

Признак делимости на десятьЕсли натуральное число оканчивается цифрой нуль, то это число делится без остатка на 10. Для того чтобы в таком случае получить частное от деления, необходимо просто отбросить один нуль.Например, 350 делится без остатка на 10. Результатом деления будет 35.А теперь попробуем другое число, например, 357. При делении на 10 получим неполное частное 35 и остаток 7.  То есть, в качестве остатка будет цифра, записанная на последнем месте в числе.Если же в записи натурального числа, на последнем месте стоит другая цифра, то оно не делится без остатка на 10. Остатком от деления в таком случае будет последняя цифра.Заметим, что число 10 является произведением чисел 2 и 5. Другими словами десятка делится на 2 и на 5 без остатка. А следовательно, любое число, которое делится без остатка на 10 делится и на 2, и на 5.  А учитывая предыдущий признак, получаем, что любое число, в записи котоого на последнем месте стоит нуль, делится на 2 и на 5.Например, 70 = 7*10 = 7*(2*5) = (7*2)*5=14*5, то есть 70:5=14Аналогично для двойки,70=7*10 = 7*(2*5)=(7*5)*2=35*2, то есть 70:2=35.