Question

Найдите угол между касательной к графику функции y=x^4-2x^3+3 в точке с абсциссой x0=1/2 и осью Ox

Answer 1

$y = x^4-2x^3+3 \ y' = 4x^3 -6x^2 = 2x^2(2x-3)$
Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной:
$y'(x_0) = y'(frac{1}{2}) = 2(frac{1}{2})^2(2(frac{1}{2}) - 3) = frac{1}{2}(1-3)= -1$
$arctg(-1) = -frac{ pi }{4} + pi n, n in Z$
Так как ∠α ∈ [0°; 180°), то α = 3Pi/4 = 135°

Ответ: 135°

Answer 2

ответ должен быть: альфа=-pi/4

Answer 3

По всем стандартам угол между прямыми не может быть отрицательным, он всегда положительный и лежит в промежутке от 0 до 180 градусов