Question

Докажите, что F(x)=x4-3sinx является первообразной для функции f(x)=4x3-3cosx.

Answer 1

$F(x)=x^4-3sin x$

 

$F'(x)=(x^4-3sinx)'=(x^4)'-(3sin x)'=4x^{4-1}-3(sin x)'=4x^3-3cos x=f(x)$

$F'(x)=f(x)$

по определению F(x)=x4-3sinx является первообразной для функции f(x)=4x3-3cosx. Доказано