Question

x^4-4x^2-25=0
3x^8-x^7=0

Answer 1

2)$3x^8-x^7=0$

$x^7(3x-1)=0$

$x^7=0, 3x-1=0$

$x=0, x= frac{1}{3}$

1)$x^4-4x^2-25=0$

Это биквадратное уравнение,поэтому внесем замену $x^2=t$

$t^2-4t-25=0$

$t_{1,2} = frac{4+- sqrt{16+4*25} }{2} = frac{4 +-sqrt{116} }{2} = frac{4+-2 sqrt{29} }{2} =2+- sqrt{29}$

$t_{1,2} =2+- sqrt{29}$

$x_{1,2} =+- sqrt{2+- sqrt{29} }$
$x_{1} = sqrt{2+ sqrt{29} } x_{2} = sqrt{2- sqrt{29} } x_{3} =-sqrt{2+ sqrt{29} } x_{4} =-sqrt{2- sqrt{29} }$