Question

1)Найдите все корни уравнения sin2x=cosx, принадлежащие промежутку [-пи ; 3пи/4]
2)Найдите все корни уравнения (2sinx+1)(2sinx-корень из 3)=0 , удовлетворяющие неравенству cosx>0

Answer 1

1)sin2x=cosx 2sinxcosx=cosx |:cosx неравно 0 Sinx=1/2 X=Пи/6+2пик или х=5пи/6+2пик -пи<=пи/6+2пик<=3пи/4|*12/пи -12<=2+24к<=9|-2 -14<=24к<=7|:24 -7/12<=к<=7/24 К=0 х=пи/6 Так же и с другим корнем

Answer 2

(2sinx+1)(2sinx-корень3)=0. 2sinx+1=0 или 2sinx-корень3=0. Синх =-1/2 тогда х=-пи/6 +2пик и косх>0 и х=-5пи/6+2пик и косх<0. Синх=корень3/2 тогда х=пи/3+2пик и косх>0 и х=4пи/3+2пик и косх<0

Answer 3

спасибо