Question

В окружности радиус которой равен 25 см проведены 2 параллельные хорды. Длины которых 40 и 30см. Найдите расстояние между ними.

Answer 1

Смотрим картинго, и вспоминаем одно из свойств хорды:
Радиус, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам.
Значит:

$BE= frac{AB}{2}= frac{40}{2}=20$ cм

$CF= frac{CD}{2}= frac{30}{2}=15$ cм

$OE= sqrt{OB^2-BE^2}=sqrt{25^2-20^2}=sqrt{625-400}= sqrt{225}=15$ см

$OF= sqrt{OC^2-CF^2}=sqrt{25^2-15^2}=sqrt{625-225}= sqrt{400}=20$ см

Искомое расстояние между хордами:

$EF=OF-OE=20-15=5$ см

Задача имеет второе решение, в случае, если хорды лежат по разные стороны от диаметра, параллельного им обеим (картинго №2).
Все обозначения верны для предыдущих вычислений, в этом случае:

 $EF=OF+OE=20+15=35$ см