Question

в сотроугольном треугольнике известна лишь площадь S и углы при основании $alpha$ и $beta$. Найти высоту, проведенную к основанию

Answer 1

S = c * h / 2 (c---основание треугольника)

h = 2S / с

S = с^2 * sinA * sinB / (2sin(180-(A+B))) = c^2 * sinA * sinB / (2sin(A+B))

c^2 = 2sin(A+B) * S / (sinA * sinB)

h^2 = 4S^2 * sinA * sinB / (2S * sin(A+B)) = 2S * sinA * sinB / sin(A+B)

h = корень(2S * sinA * sinB / sin(A+B))