Question

Найдите площадь S правильного n-угольника, если: а) n = 4, R=3√2 см; б) n = 3, Р = 24 см;
я не понимаю объясните

Answer 1

а). Нам дан ПРАВИЛЬНЫЙ n-угольник с n=4. Это квадрат
R (подразумеваем, что это радиус описанной окружности) = 3√2.
Это диагональ квадрата. Тогда квадрат его стороны равен по Пифагору:
х²+х²=18, х²=9см². Это и есть искомая площадь.
Ответ: S=9см².
б). При n=3 правильный многоугольник - треугольник. Сторона его равна 24:3=8см, а его высота равна по Пифагору: h=√(8²-4²)=4√3.
Площадь равна S=(1/2)*a*h= (1/2)*8*4√3 =  16√3см²
Ответ: S=16√3.