Число, выражающее площадь прямоугольной комнаты в квадратных метрах, на единицу больше числа, выражающего периметр этой комнаты в метрах. Каковы размеры комнаты, если её длина и ширина выражаются целыми числами метров?
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть а - длина комнаты, b - ширина комнаты.
Площадь комнаты S = ab
Периметр комнаты P = 2(a+b)
По условию S - P = 1
ab - 2(a+b) = 1
ab - 2a - 2b = 1
b (a - 2) = 1 + 2a
Чтобы число b было целым, должно быть (a-2)=1 или (а-2)=5
1) a-2=1; a = 3; b = 2+5 = 7;
2) a-2=5; a = 7; b = 2+1 = 3;
S = 3·7 = 21 м²; P = 2 (3 + 7) = 20 м
Ответ: размеры комнаты 3 м и 7 м
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад