Question

периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 12. найдите периметр квадрата описанного около той же окружности

Answer 1

Сторона правильного треугольника равна

a=P:3=12:3=4;

Радиус описанной вокруг треугольника окружности равен

$R=frac{asqrt{3}}{3}=frac{4sqrt{3}}{3}$

Сторона квадрата через радиус вписанной окружности равна

$b=2R=2*frac{4sqrt{3}}{3}=frac{8sqrt{3}}{3}$

Периметр квадрата равен

$P=4a=4*frac{8sqrt{3}}{3}=frac{32sqrt{3}}{3}$