Question

Найти промежутки монотонности y=1/5x^5-1/7x^7

Answer 1

Для этого надо найти производную функции.
Y= 1/5 x^5 - 1/7 x^7 и её корни.
Y'x = x^4 - x^6 = x^4*(1-x^2)=0
Корни X1=X2=X3=0 и X4=1.
Теперь остается узнать, где возрастает, а где убывает.
Для этого построил график производной 
Она равна нулю в точках  -1,  0, +1 и возрастает и убывает но ВСЕГДА ПОЛОЖИТЕЛЬНА
РАЗРЫВОВ  у неё НЕТ.

Answer 2

Другими словами она всегда УМЕНЬШАЕТСЯ, НО С РАЗНОЙ СКОРОСТЬЮ