Question

f(x)=2^x x0=-1 напишите уравнение касательной

Answer 1

Решение
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = -1, тогда y₀ = 1/2
Теперь найдем производную:
y' = (2^x)' = 2x * ln(2)
следовательно:
f'(-1) = 2^(-1)*ln2 = 1/2 * ln2
В результате имеем:
y = 1/2 + 1/2 * ln2 * (x +1)