Question

Постройте график функции y = -2 | х | и определите, принадлежит ли    графику этой фукции точка А (-1; -2)

Answer 1

График функции $y=- frac{2}{x}$ представляет собой стандартную гиперболу $y= frac{1}{x}$, растянутую в 2 раза от оси абсцисс и отображенную симметрично относительно оси абсцисс.
Чтобы получить график функции $y= -frac{2}{|x|}$ нужно часть графика $y=- frac{2}{x}$, расположенную в левой полуплоскости, стереть, и отобразить в эту полуплоскость симметрично оси ординат часть графика, расположенную в правой полуплоскости.
Определить принадлежит ли точка графику можно непосредственно по графику или аналитически. Подставляем координаты:
$-2= -frac{2}{|-1|} \ -2= -frac{2}{1} \ -2=-2$
Верное равенство, значит точка принадлежит графику функции.