Question

Хорда делит окружность на две дуги в отношении 5:7. Найдите градусную величину центрального угла, опирающегося на большую из дуг

Answer 1

вся окружность 360° разделена хордой АВ в отношении 5:7.
пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда меньшая дуга 5х, большая дуга 7х
уравнение 5х+7х=360
12х=360°
х=30°
градусная мера центрального угла равен градусной мере дуги на которую он опирается, ⇒30°*7=210°
ответ: 210°

Answer 2

Находим большую дугу:

$frac{360}{5+7}cdot7=210^0$

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается, значит угол равен 210°