Question

периметр треугольника равен 32см, а радиус вписанной окружности 1,5см. найти площадь треугольника.
помогите пожалуйста

Answer 1

Смотрим картинго:
Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис.
Отрезки биссектрис от вершин до точки их пересечения (на рисунке - синие линии внутри треугольника) делят треугольник на три тупоугольных треуголльника, поэтому:

$S=S_1+S_2+S_3= frac{ar}{2}+frac{br}{2}+frac{cr}{2}= frac{r}{2}(a+b+c)= frac{r}{2}P=rp$,
где: $a, b, c$ - стороны, $r$ - радиус вписанной окружности, $P$ - периметр, $p= frac{P}{2}$ - полупериметр

$S=1,5cdot16=24$ см² 

Answer 2

как ві взяли число 16

Answer 3

16 это полупериметр

Answer 4

p=P/2=32/2=16

Answer 5

Всё верно ) Эта формула как готовая берётся. Я привёл даже её доказательство.

Answer 6

СПАСИБО!!!