Question

В последовательности, состоящей из натуральных чисел, второй член больше первого, а каждый член последовательности, начиная с третьего является произведением двух предыдущих. Если четвертый член равен 18, то чему равна разность между вторым и первым членами последовательности?

Answer 1

важно -- что члены натуральные числа, т.е. числа вида 1,2,3,...17,18,...
так как 18 раскладывается на натуральные множители с точностью до порядка
18=1*18=2*9=3*6
то третье число либо 1, либо 2, либо 3, либо 6, либо 9, либо 18

если третье число равно 1, то второе равно 18:1=18, первое 1:18 --не натуральное
если третье число равно 2, то второе число равно 18:2=9, первое 2:9 - не натуральное
если третье число равно 3, то второе число равно 18:3=6, первое 3:6 - не натуральное
если третье число равно 6, то второе число равно 18:6=3, первое равно 6:3=2
если третье число равно 9, то второе число равно 18:9=2 первое 9:2 - не натуральное
если третье число равно 18, то второе число равно 18:18=1, первое 18:1=18, но 18 больше1 не подходит

значит единственная возможная комбинация
первое число 2, второе 3, третье 6, четвертое 18
разница между вторым и первым равна 3-2=1
ответ: 1