Question

В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 3 корней из 2 Найдите катеты и площадь прямоугольника

Answer 1

один из углов 45, значит второй тоже 45, а значит этот треугольник равнобедренный(т.к. углы при основании равны.)Значит боковые стороны у него равны, а то есть катеты.катет можно обозначить за x.значит второй тоже x.По теореме пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) составляем уравнение делим на 2x=3  x=-3(не удов. усл. зад.)катеты будут равны 3 см.S треугольника= половина основания на высоту, т. е. 1/2 катет на катет, в нашем случаеS=1/2*3*3=4,5 см(в квадр.)

Answer 2

Δ прямоуг., 90-45=45 => треуг. р/б., т.к. углы равны как углы при основании
=> катеты равны.
Катеты примем за х, значит, по теореме Пифагора:
$x^{2} + x^{2} =(3 sqrt{2}) ^{2}$
$2x^{2} =18$
x=3, x=-3 - не подх. по условию.
Катеты равны 3.
По формуле нахождения S прямоуг.треуг.
$S= frac{ab}{2} = frac{9}{2} =4,5$
Ответ: 4,5 квадр. единиц, катеты равны 3.