Question

Помогите ,пожалуйста ,с задачей по алгебре.9 класс
Резервуар объемом 18 м3 можно наполнить с помощью двух труб. Обе трубы ,работая одновременно, заполняют резервуар за 3 ч. Если сначала вода поступает только через первую трубу,имеющую большую производительность , и заполняет 3/4 объема, а потом оставшуюся часть заполняет вода только из второй трубы, то резервуар будет наполнен через 6 часов. Сколько воды поступает в один час через каждую трубу?
тема : решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными...помогите плиз

Answer 1

18 :3=6(м³) - заполняют оба насоса за 1 час
18*3/4=27/2=13 1/2(м³) - заполнит первый насос
1 - 3/4=1/4(часть) - заполнит второй насос
18*1/4=9/2=4 1/2(м³) - заполнит второй насос

х  м³/ч - поступает из первой трубы
у м³/ч - из второй трубы

х+у=6
27/(2х) +9/(2у)=6

х+у=6
27у+9х=12ху

х=6-у
9у+3х=4ху

х=6 -у
9у+3(6-у)=4у(6-у)

х=6-у
9у+18-3у=24у-4у²
4у² - 18у+18=0
D/4=9² - 4*18=9  ( ±3²)
у1=(9+3)/4=3
у2=(9-3)/4=1,5

у1=3
х1=6-3

у1=3
х1=3 ---не подходит решению, т.к. мощность первой трубы больше.

у2=1,5
х2=6-1,5

у2=1,5(м³/ч) - производительность второй трубы
х2=4,5(м³/ч) - первой трубы