Question

Четырехугол авсд описан околотокружности радиуса 4,5
Известно что ав=5 сд=15 найдите его площадь

Answer 1

Cм. рисунок в приложении.
По свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки, отрезки касательных равны.
Отмечены на рисунке штрихами.
Получили 4 пары равных прямоугольных треугольников ( по двум катетам: один радиус- высота, вторые отмечены)
Четырехугольник разбит на области
1 и 2 - составляют треугольник с основанием 5 и высотой, равной радиусу
Таких областей две, одна из них розового цвета
3 и 4 составляют треугольник с основанием 15 и высотой, равной радиусу
Таких областей две, одна из них серого цвета

S=2·(5·4,5)/2+2·(15·4,5)/2=5·4,5+15·4,5=(5+15)·4,5=90 кв. ед