Question

даны две смежные вершины а(-2;4) в(2;2) параллелограмма abcd и точка м(1;-1) пересечения его диагоналей. Найти уравнения сторон ab и cd параллелограмма
С подробным решением, можно фотой

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей чез точки A и В:
$frac{x-x1}{x_1-x_2} = frac{y-y_1}{y_1-y_2} \\ frac{x+2}{-2-2} = frac{y-4}{4-2} Rightarrow x+2y-6=0$

Найдем координаты точки С и проведем через нее прямую, параллельную AB. M - середина отрезка AC.
$M( frac{-2+x}{2} , frac{4+y}{2} )=(1,-1)\\ left { {{frac{-2+x}{2}=1} atop {frac{4+y}{2}}=-1} right. Rightarrow C(4,-6)$
Уравнение прямой через точку C и параллельно прямой AB:
$C in x+2y+c=0 \ 4-12+c=0 Rightarrow c=8 \\ Rightarrow CD: x+2y+8=0$