Question

касательные в точах A и B с окружностью центром O пересекаются под углом 56° . Найдите угол ABO

Answer 1

Пусть С - точка пересечения касательных.
По теореме касательных АС=ВС, значит это равноб. треугольник 
Угол СВА = (180-56):2=124:2=62 
а т.к. касательная всегда перпендикулярна радиуса
угол ОВС=90 градусов из этого следует, что угол АВО=90-62=28 градусов

Answer 2

касательная это перпендикулярна радиусу, поэтому вычисляем сначала угол В, после пересечения прямых. известный угол 56градусов, а поскольку сумма в треугольнике может быть не более 180 градусов, то 180-56=124:2= 62 градуса угол АВдо пересечения... тогда 90-62=28 градусов угол АВО