Question

Нарисуй треугольник ABC и проведи DE параллельно CA. Известно, что D принадлежит AB, E принадлежит BC, угол CBA=84 градуса, Угол BDE=35 градусов.
найдите угол ACB.
помогите позязя :(
и сумма трех углов не поможет, так как мы это еще не проходили

Answer 1

∠BDE=∠CAB=35° -  односторонние углы при параллельных прямых
 DE и AC   и   секущей АВ

Сумма углов треугольника АВС равна 180°
∠A+∠B+∠C=180°
35°+84°+∠C=180°    ⇒   ∠C=180°-35°-84°=61°

Второй способ
 ∠DEC - внешний угол треугольника DBE, который равен сумме внутренних, с ним не смежных
∠DEC=∠DBE+∠BDE=84°+35°=119°
∠DEB=180°-∠DEC=180°-119°=61°

∠ACB=∠DEB - односторонние углы при параллельных DE и АС    и    секущей  ВС
∠ACB=∠DEB=61°
Ответ. ∠ACB=61°

Answer 2

не проходили сумму углов, параллельные прямые и развернутый угол проходили

Answer 3

соотношения углов при пересечении параллельных прямых секущей проходили?

Answer 4

∠ACB=∠DEB не односторонние углы, а соответственные

Answer 5

Второй способ тоже не годится, так как теорема о том, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, несмежных с ним, изучается в школе после теоремы о сумме углов треугольника. Всё нужно находить через соотношения углов при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Answer 6

Существует доказательство теоремы о внешнем угле треугольника с помощью дополнительного построения ( достроить до параллелограмма) . При доказательстве используются свойства углов при параллельных прямых и секущей