Question

Найдите корни уравнения cos^2x+3sinx-3=0 на отрезке [-2П, 4П]

Answer 1

1-sin²x+3sinx-3=0
sin²x-3sinx+2=0
sinx=a
a²-3a+2=0
a1+a2=3 U a1*a2=2
a1=2⇒sinx=2>1 нет решения
a2=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn,n∈z
-2π≤π/2+2πn≤4π
-4≤1+4n≤8
-5≤4n≤7
-5/4≤n≤7/4
n=-1⇒x=π/2-2π=-3π/2
n=0⇒x=π/2
n=1⇒x=π/2+2π=5π/2