Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов, ас 19,2 tg a=7:24. Найдите ав

Answer 1

Ответ: 20

Пошаговое объяснение:

${rm tg}A=dfrac{1}{{rm ctg}A}~~Leftrightarrow~~ {rm ctg}A=dfrac{24}{7}$

Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету

${rm ctg}A=dfrac{AC}{BC}\ \ dfrac{24}{7}=dfrac{19.2}{BC}~~Rightarrow~~~ BC=dfrac{7cdot19.2}{24}=5.6$

Гипотенузу АВ найдем по теореме Пифагора

$AB=sqrt{AC^2+BC^2}=sqrt{19.2^2+5.6^2}=20$