Question

найдите коэффициент q уравнения х^2-7x+q=0 , если один из его корней в 2,5 раза больше другого.

Answer 1

x^2-7x+q=0

по теореме виета:

$left { {{x_{1}+x_{2}=7} atop {x_{1}*x_{2}=q}} right.$

и по условию $x_{1}=2,5x_{2}$

из первого уравнения системы находим $x_{1}=7-x_{2}$

и приравниваем к $x_{1}=2,5x_{2}$

получаем, что $x_{2}=2$, $x_{1}=2*2,5=5$

подставляем в  $x_{1}*x_{2}=q$ и q=5*2=10