Question

у правильной треугольной пирамиде высота основания равна 12 см, а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 60 градусов. Найдите полную поверхность пирамиды.

Answer 1

Использовано свойство катета против угла в 30 градусов, формулы высоты правильного треугольника, формула площади правильного треугольника, свойство центра правильного треугольника, формула площади полной поверхности пирамиды

Answer 2

СК=12

12=АС$sqrt{3}$/2 => AC=8$sqrt{3}$

Sосн=48$sqrt{3}$

угол SKО=60

ОК=1/3СК

ОК=4

cos60=OK/SK

SK=8

Sтр.ASB=1/2*8*8$sqrt{3}$=32

 Sбок=32$sqrt{3}$*3=96$sqrt{3}$

 Sпов=48$sqrt{3}$+96$sqrt{3}$=144$sqrt{3}$