Question

Найти предел при х стремящимся к нулю Lim(tg(2x)/sin(5x))

Answer 1

$lim_{x to 0} frac{tg2x}{sin5x} = lim_{x to 0} frac{1}{cos2x} cdot frac{sin2x}{sin5x} = lim_{x to 0} frac{sin2x}{sin5x} = lim_{x to 0} frac{2cos2x}{5cos5x} = frac{2}{5}$