Question

Задание во вложении.

Answer 1

$1)$
 $2^{x+1}=32$

$2^{x+1}=2^5$

$x+1=5$

$x=5-1$

$x=4$

Ответ: $4$

$2)$
$log_{5} (x-1)= log_{5} (2x+3)$

ОДЗ: $left { {{x-1 textgreater 0} atop {2x+3 textgreater 0}} right.$
         $left { {{x textgreater 1} atop {2x textgreater -3}} right.$
         $left { {{x textgreater 1} atop {x textgreater -1.5}} right.$
        
        $x$∈$(1;+$∞$)$


$x-1= 2x+3$

$2x-x=-1-3$

$x=-4$

$-4$∉ $(1;+$∞$)$

Ответ: нет корней