Question

В прямоугольном треугольнике один катет = 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 30 градусов. Найдите площадь.

Answer 1

Катет лежащий на протоив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Пусть гипотенуза х,тогда другой катет 1/2х.

Составим уравнение.

Пользуясь теоремой Пифагора:

x^2=1/2x^2+10^2

То есть

x^2-1/2x^2=100

0,5x^2=100

x^2=200

x=корень из 200,то есть вынесем множитель за скобку.

x=корень100*2

x=10корень2-гипотенуза.

10корень2*2=20корень2-катет

Площадь прям. треугольника равна произведению катетов.

20корень2*10=200корень2

Ответ:S=200корень2