Question

Периметр равностороннего треугольника равен 114 см.Найдите его площадь.

Answer 1

Пусть сторона равна а
Р=3а
3а=114
а=114:3=38

По формуле вычисления площади произвольного треугольника
S(Δ)=a·b·sinα/2
где α- угол между сторонами а  и  b
 
Так как

a=b=38
α=60°

S=38·38·sin60^o/2=361√3   кв см

Answer 2

Ну это же очевидно )))

$a= frac{P}{3}=frac{114}{3}=38$ см

Площадь находим по формуле площади для равностороннего треугольника:

$S= frac{ sqrt{3}}{4}a^2= frac{ sqrt{3}}{4}38^2= frac{ sqrt{3}}{4}1444=361 sqrt{3}$ см²

Существует также формула вычисления площади через периметр:

$S= frac{ sqrt{3}}{36}P^2=frac{ sqrt{3}}{36}114^2=frac{ sqrt{3}}{36}12996=361 sqrt{3}$ см²